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私はプロジェクトに取り組んでおり、少なくともW（x）の値の近似値を取得できる関数、ランベルトのW関数（xは任意の実数）が必要な状況に陥っています。私はJavaで働いています。検索したところ、JavaでWの実装が見つかりませんでした。必要に応じて自分で実装をコーディングするつもりですが、今のところそれがどのように行われるかはわかりません。正しい方向へのプッシュは大歓迎です。

Monniauxの優れた記事「浮動小数点演算を検証する際の落とし穴」には、予期しない数値動作の例が示されています。ただし、ほとんどの例は、拡張精度FPUまたは拡張精度演算（積和演算など）に依存しています。符号付きゼロとNaNを含む比較に加えて、拡張高精度ハードウェアが無効になっている場合の驚くべき数値動作の良い例はありますか？

double 型を使用して、Cubic Spline Interpolation Algorithm を作成しました。その作業は成功したようですが、非常に小さい値を計算すると 6% 程度の相対誤差がありました。

科学的な数値解析を正確に行うには double データ型で十分ですか?

R での数学的計算のベスト プラクティスをまとめた簡単なチートシートのようなドキュメントはありますか? ベストプラクティスの短いリストを持っている人はいますか? たとえば、次のような項目が含まれます。

1. 大きな数値ベクトルの場合、計算するx代わりに、計算x^2する必要がありx*xます。これにより、計算が高速化されます。
2. 系 $Ax = b$ を解くには、決して $A^{-1}$ を解かず、$b$ を左掛けしてください。低次アルゴリズムが存在する (ガウス消去法など)

私は素敵な数値解析のチートシートを見つけましたhere . しかし、私は、より速く、より汚く、R に特化したものを探しています。

ベクトルを計算したいのですが、

s = ABu、

ここで、s と u は N 次元の複素ベクトル、A は N 行 M 列の複素行列、B は M 行 N 列の複素行列です。A、B、および u の要素が浮動小数点数として表される場合、次の 2 つの方法のうち、精度が高い (有効桁数が多い) のはどれですか?

(1) 最初に B u を計算します。

最初に行列とベクトルの乗算を行います。

y = ブウ

次に、別の行列ベクトル乗算

s = Ay

(2) 最初に AB を計算します。

最初に行列 - 行列の乗算を行い、

C = AB

次に、行列とベクトルの乗算

s = Cu

既知の一般的なルールはありますか?

ちなみに、方法(1)の方が方法(2)よりもはるかに効率的であることは理解しています。

これは簡単なはずだと言うことから始めます...しかし、それは私には完全に明らかではありません. BrentOptimizer を使用して、関数の極小値と極大値を見つけようとしています。私はこれらの周期性についての考えを持っており、BracketFinder を使用して最適値をまとめ、それを BrentOptimizer に送ることができるはずだと感じています。

彼女はドキュメントです：http://commons.apache.org/math/api-2.2/org/apache/commons/math/optimization/univariate/BracketFinder.html

したがって、単純なケースでは、次のことを考慮してください。

Pi/2 に最大値があり、3Pi/2 に最小値があることがわかっています。ゼロから始めて関数に沿って移動するとしたら、Pi/2 でそのルートを探すにはどうすればよいでしょうか? それは実際には、コンストラクターの引数と初期ポイントに帰着します。これらのパラメーターを合理的な方法で設定するために使用できるベスト プラクティス (関数の形状について少し知っていると仮定して) はありますか?

ありがとう

カルマンフィルターを使用して数値推定と修正を行っていますが、できれば動的に Q と R のパラメーターをより適切に推定したいと考えています。 http://en.wikipedia.org/wiki/Kalman_filter#Estimation_of_the_noise_covariances_Qk_and_Rk

その記事では、 GNU Octaveが現在、データからこれらのパラメーターを決定する最良の方法であると 述べてい ます。 . 私は C++ が非常に苦手で、C++ ライブラリをインポートして XCode で適切にリンクする方法さえ知りません。これまでの私の C++ ライブラリはすべて、サードパーティの Objective-C クラスにラップされています。

iPhone で科学計算またはエンジニアリング アプリケーションに C++ 実装を使用した人はいますか? Objective-C でこの種の分析を行う方法についての指針やチュートリアルをいただければ幸いです。

追加のキーワード: データからの共分散の推定

自己共分散最小二乗法 (ALS) 手法

ノイズ共分散

ありがとうございました！

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm

このウィキペディアのエントリには、非常に不満足な含意があります。バイナリ GCD アルゴリズムは、標準のユークリッド アルゴリズムよりも 60% も効率的でした。コンピュータ。

さて、さらに 15 年が経過しました... これらの 2 つのアルゴリズムは、今日のハードウェアの進歩とどのように重なり合っているのでしょうか?

バイナリ GCD は、低レベル言語では引き続きユークリッド アルゴリズムよりも優れていますが、Java などの高レベル言語ではその複雑さのために遅れをとっていますか? それとも、現代のコンピューティングではその違いは意味がありませんか?

なぜ私はあなたが尋ねるかもしれないことを気にしますか？今日、たまたま 1,000 億個の処理をしなければなりません :) コンピューティングの時代 (かわいそうな Euclid) に乾杯します。

私はあちこちを見てきましたが、私が見た例では0から9までの数字しか許されていないようです

私はピタゴラス定理プログラムを書いています。電話（Windows Phone 7）に、テキストボックスにアルファ（AZ、az）、記号（@、％）、または数字以外のものがあるかどうかを確認してもらいたいです。そうでない場合は、計算を続行します。今後エラーが発生しないように確認したい。

これは基本的に私がやりたいことの悪い擬似コードです

txtOne->任意のアルファ？-いいえ->任意の記号-いいえ->続行...

文字列が完全に数字であるかどうかを確認するコマンドを実際に使用したいと思います。

前もって感謝します！

テストケース ：

35000

-> 数値の正規化された指数表記は 3.5 * 10E4 になります

-> 工学表記は 35 * 10E3 になります

これを行う単純なアルゴリズムでは、必要な表記が得られるまで数値を 10 で割り続けます。ただし、これはアルゴリズムが O(ゼロの数) になることを意味します。もっとうまくやれるでしょうか？