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I'm having issues with my adaptive trapezoidal rule algorithm in C++ -- basically, regardless of the tolerance specified, I get the same exact approximation. The recursion is supposed to stop very early for large tolerances (since abs(coarse-fine) is going to be smaller than 3.0*large tolerance and minLevel of recursion is about 5).

However, what this function does is run the maximum number of times regardless of choice of tolerance. Where did I mess up? EDIT: Perhaps there are issues in my helper functions?

And here's what's in main():

数値積分法をテストできるように、定積分が正確にわかっている多次元のテスト関数が必要です。微分不可能な部分があるものに特に関心を持って、さまざまな機能をテストしたいと思います。控除対象と最大値があり、関数空間に鋭いコーナーが発生するが、スパイクが発生しない保険契約をモデル化しようとしています。

私が求めている特定の結果の1つは、次元の数が増えるにつれて離散化誤差がどのように変化するかを理解することです。

C＃のコードは大歓迎ですが、C＃数学ライブラリで簡単に表現できる関数ならどれでも歓迎します。

私はすでに他のディストリビューション（指数、通常など）で同様のコードを試しましたが、その場合はコードが機能します。ただし、対数正規分布の場合、matlabが数値積分を計算する方法に問題があるようです。

コード：

より高いカットオフ（ファイハット）の条件付き期待値がより高くなければならないという明白な特性を持っていません。これは、非常に速く崩壊する分布の数値手順の一般的な問題ですか？これは既知の問題ですか？ご協力ありがとうございました

Ps上記では、上限110として使用しました。これは、パラメーターmi=0およびsigma=0.25を使用する場合、より高い値を使用すると、累積分布関数に対しても奇妙な結果が得られるためです。繰り返しますが、これは台形積分近似の問題に関連していますか？

楽しみのために、複合シンプソンの法則のMatLabコードを書いてみました。私が見る限り、コードは正しいですが、私の答えは私が望むほど正確ではありません。関数f=cos（x）+ e ^（x ^ 2）でコードを試してみると、a = 0、b = 1、n = 7で、答えはおよそ1,9ですが、2になるはずです。 3.3。ウィキペディアで利用可能なアルゴリズムを使用すると、n = 7で非常に近い近似値が得られるため、私のコードは明らかに十分ではありません。誰かが私のコードに間違いを見つけたら、本当にありがたいです！

scipy.integrate の使用に苦労しています。tplquad を使用integrateしましたが、(切り捨てられた) 球体のボリュームを取得するにはどうすればよいですか? ありがとう

Octaveでは、quad_optionsを呼び出して以下を取得できます。

誰かがこれらの4種類の許容誤差の違いを説明できますか？

移動方程式の ode45 計算に、位置と時間という 2 つの制限が必要です。タイムイベントはすでに機能していますが、位置を制限するために別のイベントを追加できるかどうか、またその方法がわかりません。編集: また、1 つの ODE 方程式で結合された多くの異なる粒子があり、それらがすべて異なる速度で移動するため、「屋根」に到達したら個別に停止する必要があります...イベントを通じてこれを達成できますか? これをどのように行うかについてのアイデアはありますが、非常に複雑で、おそらく非常に遅くなるでしょう...

scipy.integrate.quad を使用して、時間と周波数をシフトした 2 つの Hermite 関数の積を統合したいと考えています。

ただし、大きな次数多項式が含まれるため、数値誤差が発生します。これが私のコードです：

エルミート関数は直交するため、すべての積分はゼロに等しくなるはずです。ただし、出力が示すように、そうではありません。

この計算をより正確にするにはどうすればよいですか? scipy のエルミート関数には、ドキュメント ( http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/special.html#orthogonal-polynomials ) に示されているように、ガウス求積法に使用する必要がある重み変数が含まれています。ただし、ドキュメントにはこれらの重みの使用方法に関するヒントが見つかりませんでした。

あなたが助けてくれることを願っています:)

ありがとう、マックス

関数 @f(x,y) が与えられ、MATLAB で特定の凸多角形に対するこの関数の積分を評価したいと考えています。多角形は必ずしも四角形であるとは限らないため、MATLAB の関数「dblquad」を使用できません。私が持っているポリゴンは、ベクトル X と Y で表される頂点のセットによって与えられます。つまり、頂点は (X(1),Y(1)),....,(X(n),Y(n) ）。使用できる関数またはメソッドはありますか?

matlabでanとbnのフーリエ係数を表示しようとしましたが、成功しませんでした。反復の一部ではないため、a0を表示できました。

私はあなたの助けに非常に感謝します、以下は私のコードです