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私は 3 日間これを理解しようとしてきましたが、どこにも行きませんでした。多項式の乗算 (2 つの二次方程式の乗算) を実装する必要があります。それらは次のようになります。

しかし、よりトリッキーな部分は、5 つの係数乗算で実装することです。これを 6 に減らしました。たとえば、a1 * b1、( a1 + a2 ) * ( b1 + b2 ) は 1 つの乗算としてカウントされます。ただし、(a1 x + a2 ) * ( b1 x + b2 ) は 4 (a1 b1、a1 b2、a2 b1、a2 b2) としてカウントされます。

私は C で Raytracer を書いており、球体を描画するためにデカルト方程式を使用しています。

目の位置 (x_eye、y_eye、z_eye) と目のベクトル (Vx、Vy、Vz) があります。私の線のパラメトリック方程式は次のとおりです。

線のパラメトリック方程式を球のデカルト方程式に入れて、それを解きます

ax^2 + bx + c = 0 のような式を取得し、a、b、c を次のように定義します。

次に、交差がある場合、各ピクセルの k を見つけることができます (b^2 - 4.ac >= 0)。

しかし、これらの線と球線 のパラメトリック方程式を使用して k を見つける他の方法はありますか?

球の場合:

これら2つのパラメトリック方程式でkを見つけるにはどうすればよいですか?
やるべきですか

再帰を使用してこれを p に追加する再帰メソッド Polynomial add(Polynomial p) を作成する必要があります。Java には add(Polynomial p) メソッドがあると読みましたが、それは再帰的ではありません。

これまでの私の最善の試みはこれでした：

繰り返しますが、これは再帰的ではありません。

11 個の係数を持つ 10 次多項式の値を生成しようとしています。また、その派生物を生成しようとしています。以下に示す3つの関数を作成しました。このコードは多項式の値を生成します。a1 から a10 までが係数です。

このコードは、関数 deri を呼び出す多項式の導関数の値を生成します

多項式のコードは非効率的です。100 次の多項式を生成したい場合、それは不可能になります。扱いにくいコードを避けるために、多項式とその導関数を再帰的に生成する方法はありますか。

ニュートンラフソン法を使用して10次多項式の根を推定することを想定しているcでプログラムを作成しています。ユーザーは 10 個の係数を入力し、方程式の根を推定することを想定しています。絶対相対誤差は 0.00000001 で、許容される反復の最大数は 70 です。サンプル コードは以下のとおりです。

関数 poly と poly_der は、それぞれ多項式とその導関数の値を計算します。定義は以下のとおりです。

deri は、多項式の項の導関数を計算する関数です。残念ながら、このプログラムは予期しない結果をもたらします。コンパイルして正常に実行されるため、どこが間違っているのかわかりません。ニュートン法を使用してルートを推定できる別の方法はありますか? 必要な結果が得られるようにプログラムを改善するにはどうすればよいですか。

（皆さんが私を解雇する前に）これは宿題の問題ではなく、私は大学生ではないことを明確にすることから始めましょう. :)

編集 @Klasなどのおかげで、私の質問は、プログラムで解決する必要がある数学の方程式に要約されます。

を解決するアルゴリズム/コードを探していますLinear Diophantine Equation。私のような凡人にとって、このような方程式は次のようになります。

例 1: 3x + 4y + 5z = 25(x、y、z のすべての可能な値を見つける)

例 2: 10p + 5q + 6r + 11s = 224(p、q、r、s のすべての可能な値を見つける)

例 3: 8p + 9q + 10r + 11s + 12t = 1012(p、q、r、s、t のすべての可能な値を見つける)

私は無駄にグーグルを試みました。これを解決するためのコードがすでに書かれていると思っていたでしょう。すでにこれを実装しているある種のライブラリに出くわした場合はお知らせください。そして、ソリューションが Java にある場合、これほど優れたものはありません!. アルゴリズム/疑似コードも同様です。どうもありがとう。

parsePolynomial-このメソッドは1つのパラメーター（文字列）を取り、新しい多項式を返します。パラメータは、2x ^ 2+5のような形式の多項式を表す文字列です。文字列を正しく表す多項式の新しいインスタンスを返す必要があります。

Java Stringクラスのいくつかのメソッドを使用する必要があるため、JavaStringクラスのオンラインドキュメントを確認する必要があります。たとえば、replaceAll（）、lastIndexOf（）、charAt（）、およびsubstring（）メソッド（とりわけ）を確認したい場合があります。

これが多項式のaddメソッドです

addメソッドのテストケースは

MyDouble2つの値をゼロで比較したいと思います。

しかし、それは私にそれをさせません。誰かがそれを解決する方法を知っていますか？

+ veまたは-ve記号を使用して、係数getA（）、getB（）、およびgetC（）を使用して多項式を追加したいと思います。そして、一般に（+/-）ax ^ 2（+/-）bx（+/-）cのように2x ^ 2 + 0x+5ではなく2x^2+5のようにゼロコフの項を削除します。