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ラグランジュ法で多項式を補間したいのですが、このコードは機能しません。

ウィキペディアをフォローしましたが、実行すると3行目でIndexErrorが発生します。

ありがとう

私はここで精神的ブロックを抱えており、代数はあまり得意ではありません.以下の JavaScript コードを書き直して変数 を導き出す方法を教えていただけますcかa? b:

ありがとう！

この Durand-Kerner アルゴリズムの実装 ( here ) の何が問題になっていますか?

やってみるとKeyboardInterrupt止まらないからと止めなきゃ！ライブラリ
polyの多項式インスタンスです。pypol

事前にありがとう、ルービック

編集:numpy多項式を使用すると、9回の反復が必要です:

pypol 多項式を使用しても終了しません (おそらく pypol のバグです):

しかし、私はバグを見つけることができません!!

EDIT2__call__ ：方法をMartin's Polyと比較する：

EDIT3 : ルートが複素数でない場合、pypol は正常に動作します。

したがって、根が複素数の場合にのみ機能しません。

EDIT4 : numpy 多項式のわずかに異なる実装を作成し、1 回の反復後に (Wikipedia 多項式の) 根が異なることを確認しました。

EDIT5：ねえ！if all(n == roots[i] ... )行を変更すると、次のif all(str(n) == str(roots[i]) ... )ように終了し、正しいルートが返されます!!!

しかし問題は、なぜ異なる複素数の比較で機能するのですか??

更新
今では動作し、いくつかのテストを行いました:

OK、それで私はここで厄介な数学計算を実行して、立方根の1つを解こうとしています。

さて、これが私のC＃コードです：

OK、ここで何が問題になっているのかを理解しようとしています。

まず、これはMVCアプリケーションの一部であるため、他のルートが正しく機能していることを確認しました。これは純粋に次の計算の誤りであり、他の場所からの問題ではありません。

今、私はここで何度もチェックしましたが、何も問題は見つかりませんでした。

ここで適切な式と比較できます。

x1ここで複製しようとしているのはルートです。

また、公式の判別式が同じWikiepdiaの記事を形成していることを知りたい場合は、次のようになります。

何かおかしいと思いますか？

2 次方程式の実根を解く、非常に単純でありながら、完全に機能し、非常に役立つ WinForms C# アプリケーションを作成しました。

これが私の現在のプログラミングロジックです：

txtSolution1とtxtSolution2は、入力を受け取ることはできませんが、計算の結果を出力するテキスト ボックスです。

nmcA、nmcBおよびnmcCエンド ユーザーによる a、b、および c 値の入力に使用される NumericUpDown コントロールです。

OK、それで、さらに一歩進んで、虚数の値も解決することを望んでいました。条件が既に設定されていることを考えると、判別式が0以下の場合にのみ虚数を考慮する必要があります0。

しかし、これにアプローチする良い方法は思いつきません。複雑な解は、負の数の平方根を取得しようとすると発生し、is がいたるところに表示されます。 i = sqroot(-1)とi^2 = -1。

この問題に取り組む方法を知っている人はいますか、それとも時間の価値がないだけですか?

編集

もう少しグーグルで調べてみると、C# 4.0 (または .NET 4.0 のどちらかはわかりません) では組み込みの複素数サポートがあることがわかりましたSystem.Numerics.Complex。私は今これをチェックしています。

MATLAB で次のようにすると:

これは多項式を構築し、f(x) = x^3で評価する必要がありx = 1.5ます。では、なぜ結果が得られるの1.5^3 = .125でしょうか。ここで、最初の引数で定義されたドメインを に変更すると、次のようmkppになります。

関数を変更せずに、答えを変更します。素晴らしい。

ここで何が起こっているのか誰か説明できますか? 最初の引数を変更して得られる結果を変更するにはどうすればよいmkppですか?

add メソッドは機能しますが、新しいSparsePolynomialオブジェクト (add メソッドの下部)を作成するnewSparePolynomialと、デバッグ時に値が変化し、追加情報がどこから来ているのかわかりません。誰かが私を助けることができますか？

これが私のコードのコピーです：

(n)(n+1)/2のi=1からnまでのΣ

与えられた n に対する計算の上限は? O(n^3)O(n^2)ですか？

例：

など、N の関数としてのこの計算の上限は? それは...ですか ：

O(n^3)?

私が式を持っているとしましょう：

これのタイトな限界は何ですか？または上限？これはn^3ですか？これはn^4ですか？私がこれから得ることができる数の最大量？ありがとう

編集：そう：i = 1の場合：ansは1です。

i = 2：（1 * 2 + 2 * 1）1 = 3：（1 * 3 + 2 * 2 + 3 * 1）i = 4：（1 * 4 + 2 * 3 + 3 * 2 + 4 * 1 ）。

等々

Sum[(i + 1) (n - i), {i, 0, n - 1}]

これは、i=0 から n-1 までの境界を持つ ( i+1)(n-1) の合計です。

それはO（n ^ 2）またはO（n ^ 3）ですか？どうやってそれを見つけたのか説明してもらえますか？ありがとう。