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数式に値が現れる回数を数える方法は？説明：円の方程式で、y=5の値が発生するtimwの数を計算したいとします。または放物線で、方程式が5の値を与える回数。または、sin（x）の値が特定の範囲で1になる回数

反復的または再帰的に計算するのではなく、数学的にカウントを取得することは可能ですか？

ここに似た多項式クラスがあります: Polynomial.java。ただし、多項式のゼロを見つける方法がわかりません。私はJenkins-Traub Algorithmの責任者を持っていますが、それを Java で実装する方法がわかりません。FORTRAN のバージョンを見つけることはできましたが、FORTRAN の経験はありません。アルゴリズムを実証するオープンソース プロジェクトはありますか? 多分誰かがここに疑似コードでそれを書くことができますか?

SML で多項式評価の問題を解決しようとしています。現在のコードは次のとおりです。

これの問題は、y を 1 回だけインクリメントすることです。y を 0 から開始し、再帰ごとに 1 ずつ増やし続ける方法はありますか?

私は C++ のトレーニングを行っており、XOR リンク リストを使用して次の数値を表すことができるライブラリを作成しようとしています。

999999999 * ( [i=0]Σ[999999999] 1000000000 ^ i )

たとえば、私の番号が711381450277869054011の場合、次のように表されます。

711 * 1000000000^ 2 + 381450277 * 1000000000^ 1 + 869054011 * 1000000000^ 0

または単に：

711 * X^ 2 + 381450277 * X^ 1 + 869054011 * X^ 0

クラスの演算子をオーバーロードしました*が、使用したアルゴリズムは扱いにくいと思います。

カラツバのアルゴリズムを使おうと思ったのですが、再帰的なのでスタックオーバーフローしてしまいます。

次に、 Toom-3 アルゴリズムを調べました。気に入ったのですが、まだ負の数をプログラムしていなかったので適用できませんでした。

私の質問は次のとおりです。あなたが提案するアルゴリズムは、多項式の乗算に最適ですか? 私が見る必要がある良いアルゴリズムはありますか?

だから私はこのデータを持っています

そして、cftool を使用してデータに 8 次多項式を当てはめようとしました。

これらは私が得た結果であり、間違っています

これはフィットの cftool プロットです。

これが実際に係数をプロットすると次のようになります。

係数をプロットするコード:

何が起こっているのか、cftool が生成するプロットの正しい係数を取得する方法を知っている人はいますか?

宿題として、ラグランジュ補間多項式を使用して多項式の係数を計算する必要があるため、Javascript でこれを行うことにしました。

ここにラグランジュ多項式（L（x））の定義があります

ラグランジュ基底多項式は次のように定義されます。

特定の X (W(x) 関数) の y 値を計算するのは簡単ですが、多項式 ([a0、a1、...、an] の配列) の係数を計算する必要があります。これを n<=10 にする必要がありますが、任意の n があると便利な場合は、その関数をホーナー関数に入れて多項式を描くことができます。

最初の式で分母を計算する関数があります

と horner メソッドを使用して y を返す関数 (canvas を使用した描画関数もあります)

誰もがこれを行うアルゴリズムを知っているか、それらの係数を計算する方法を考えています

いくつかの変数の多項式の項を評価する関数があります。入力は、各変数の累乗のリストです。たとえば、2つの変数と2次の場合、次のようになります。

実際には、関数は高階で多くの変数を持っているため、平均して数千の項があります（実際、実行時にevalステートメントを使用して関数を作成しますが、それは重要ではありません）。この関数は最も内側のループにあり、現在は速度のボトルネックになっています。プロファイラーは、私がほとんどの時間を__times__で過ごすと言っています。

C拡張モジュールを作成する以外に、最適化の余地がある人はいますか？

編集：上記の例では、とを使用して評価しようとして1 + x + y + xy + x^2 + y^2いx = 2ますy = 3。ただし、追加せずに、各用語をリストに追加するだけです。

それらを追加することは問題ありません（いくつかの係数A、B、...）。つまり、私がやろうとしているのは計算だけです。

A + B*x + C*y + D*x*y + E*x^2 + F*y^2。

エントリが有理係数を持つ多項式である行列をコーディングしています。どんな助けでも大歓迎です。
有理数と有理多項式が宣言されています:
Rational_number.h

多項式.h

poly_mat.c 全体

謎めいたエラーメッセージは次のとおりです。

欠落しているセミコロンが埋められた poly_mat.h。

現在、ドット演算子を使用して配列内の多項式のメンバーにアクセスできません。
新しいエラー メッセージ:

編集2：間違いを見つけました。polynomial** ではなく int** として宣言します。

n度とm度の2つの多項式の加算を計算するプログラムを作成するように依頼されました。2つの辞書（1つは最初の多項式用、もう1つは他の多項式用）を作成しました。それぞれに値としての係数とキーとしての度があり、両方の辞書のキーが同一であるかどうかを確認できるため、それらを合計できます。値。しかし、なぜいつもエラーが発生するのかわかりません。これまでの私のコードは次のとおりです。

このコードは、次のような私のすべての例では機能しません。

これは機能しません！しかし、クラスメソッドを使用せずに追加を行った場合は機能しました。私は初心者で、問題を解決するために最善を尽くしました。

別の質問は、私のコードのdefstrをどのように書くかです。最初は何を書けばいいのかわからない。申し訳ありませんが、プログラミングは初めてで、私のような簡単なコードが必要です。

次の再帰的多項式乗算を書きましたが、エラーが発生します。コードはこちら

エラーはこれらです

私は理由が何であるか理解できませんでした?助けてください