問題タブ [polynomial-math]

3 次多項式の実根を求める非反復関数を探しています。だから、このようなものの実装。もちろん、自分で書くこともできますが、誰かがすでに実装を持っていて、それを共有しても構わない場合、それを書くのに必要な 1 ～ 2 時間を節約できますが、その人は貼り付けるのに 30 秒かかります。ここにあるので、それは素晴らしいことです。

ありがとうございました。

ガロア体計算用に Linux で利用できるソフトウェアはありますか?

私は自明でない次数（4+）の多項式を持っており、それらが区間[0、T]に根を持っているかどうかをロバストかつ効率的に決定する必要があります。根の正確な位置や数は私には関係ありません。少なくとも1つあるかどうかを知る必要があります。

現在、ルートが存在できないことを証明できるかどうかを確認するためのクイックチェックとして区間演算を使用しています。できない場合は、Jenkins-Traubを使用してすべての多項式の根を解きます。これは、すべての実際のルートをチェックし、それらの正確な位置を見つけるため、明らかに非効率的です。情報は必要ありません。

使用すべき標準的なアルゴリズムはありますか？そうでない場合、すべての根に対して完全なJenkins-Traub解を行う前に、他に効率的なチェックを行うことができますか？

たとえば、私が実行できる最適化の1つは、多項式f（t）が0とTで同じ符号を持っているかどうかを確認することです。そうでない場合は、明らかに区間にルートがあります。もしそうなら、私はf'（t）の根を解き、区間[0、T]のf'のすべての根でfを評価することができます。これらの評価のすべてがf（0）およびf（T）と同じ符号を持っている場合に限り、f（t）はその区間にルートを持ちません。これにより、ルート検索する必要のある多項式の次数が1つ減ります。大きな最適化ではありませんが、おそらく何もないよりはましです。

私はここで冗談を言うつもりはありませんが、これを6時間続けて理解しようとしていたので、非常に混乱しています。結局は過剰。

ここで使用する変数について説明します。私たちが得たと言う

2566分ポイント/2566最大ポイント

0分xp/4835最大xp

両方の変数（ポイントとxp）を使用する必要があるジョブには2つのタイプがあります

ジョブ（1）は、クリックごとに32ポイントを差し引き、クリックごとに72xpを追加します。

ジョブ（2）は、クリックごとに10ポイントを差し引き、クリックごとに14xpを追加します。

超過分を正しく計算する方法を見つけようとしています。したがって、最小量のJob（1）を無駄にして、可能な限り多くのJob（2）を実行し、最大xpに到達するのに十分なポイントを確保します。

それは、ポイントがなくなるまでJob1を実行したくないことです。そうすると、Job1は最大XP（2566）を超え、Job2を実行できなくなります。

可能な限り最大のJob2を取得し、適切な計算を使用して、2566のMaxXPを達成するかJob1でオーバーフローさせて、常に最大XPを達成したいと思います。私の状況のほとんどは、ジョブを完了し続けることができるように2566MaxXPを取得する必要があるということです。そのことを念頭に置いて、job2を最優先し、Job1のみを使用して必要なMaxXP 2566を達成し、最小ポイントを最大にリセットしてプロセス全体をやり直したいと思います。私はこれを自動化しようとしています。

これが私の方程式です

amountOfJob1s =（minPoints / 32）

amountOfJob2s =（minPoints / 10）

超過XP=（amountOfJob1s * 72）-maxXP

超過XP<0の場合、中断します

結果

mustDoJob1s = ???

mustDoJob2s = ???

誰かが私がこれを理解するのを手伝ってくれるなら、私はここに良い方程式を置くことができるので、ありがとうございます。

これは数学的に不可能であるか、または私はそれを処理することができません。私は十分な変数を持っていると信じています。

Mathematica（v.7）を使って基本的にこのような表現をしたい

に

因数分解された形で累乗された式からGCDのような用語を取り除くための最良の方法は何でしょうか。次に、その用語を括弧の外に配置し、それが引き上げられた指数値を保持します。取り出す前に、値が累乗されていることを知っておく必要があります。これが私の試みです。

私はこの分野に関連するさまざまな機能をすべて見てきました。収集、因数分解、拡張、簡略化、解決。それらのどれも私が望む出力を生み出すことができないと思います。パターン/フォームマッチングを使用してこれを行うための、組み込みの、より効率的で、スケーラブルで、より短い方法はありますか？

最小二乗回帰を使用して推定された3次多項式を考えると、曲線をラスター化して画像に表示する単純なアルゴリズムに興味があります。私の最初の直感は、 xの整数値ごとに曲線をサンプリングすることですが、これにより、勾配の高い領域にギャップが残ります。キュービックは任意に高い勾配の領域を持つことができるため、サンプルレートをさらに上げることは、一時的な対策にすぎません。

MatlabやGnuplotなどのプロのグラフ作成ツールはこの問題をどのように解決しますか？リアルタイムアプリケーションに適した「十分に良い」近似はありますか？

次のうち、問題 X の最も正確な分類はどれですか?

• XはNPにある
• X は P にある
• X は O(n ² )にあります
• X は Θ(n ² ) にあります。

誰かが私にこれの答えを説明していただければ幸いです。

NPかPのどちらかだと思いますが、よくわかりません

多項定理を使用して、多項式のすべての係数を見つけたいと思います。たとえば。（a + b + c + d + e）^9の係数。

このウィキペディアのリンクでは、多項定理は次のように与えられています。

しかし、どうすればすべての係数の値を取得できるのかわかりませんか？

二項式（（a + b）^ 4）->パスカルの三角形を使用して係数を検索し、三項式（（a + b + c）^ 5）->パスカルの三角錐を使用して係数を検索することを知っています。 。しかし、多項式の係数を見つける方法は？

助けてくれてありがとう

よろしく

これは私には明らかな質問のように思えますが、SO のどこにも見つかりませんでした。3 次多項式があり、関数の実根を見つける必要があります。これを行う方法は何ですか？

3 次関数の根の閉じた形式の公式をいくつか見つけましたが、それらはすべて複素数または多くのゴニオメトリック関数を使用しており、好きではありません (また、どれを選択すればよいかわかりません)。

シンプルなものが必要です。速いほど良いです。そして、最終的には高次の多項式を解く必要があることを知っているので、数値ソルバーも役立つでしょう。ライブラリを使用して難しい作業を行うことができることはわかっていますが、これを演習として行いたいとしましょう。

私はCでコーディングしているので、いいえimport magic_poly_solver、お願いします。

おまけの質問: 与えられた区間内のルートのみを見つけるにはどうすればよいですか?

行列の特性方程式を見つけたい。数学的にどのように行われるかは知っていますが、方程式の形で表示するにはどうすればよいですか？例：与えられた行列：

ここで、パラメータがであるとすると、「b」と言います。私の次のステップはこれを行うことです;

ここまでは、これを行うことによってのみ表示できます：

しかし、ここから行列式を見つけるにはどうすればよいですか？私の最終的な方程式は次のような形式である必要があります

そして、この単純化はすべてプログラムで実行する必要があります。これはCで実行できますか？そうでない場合、この単純化を可能にする他の方法または言語はありますか？文字を表示するだけではなく、計算に関与させて、最終的な答えにそのまま残してほしい。ありがとう 。