問題タブ [continuous-fourier]

Sympy は、三角関数のフーリエ変換の計算を間違えていると思います。例えば：

Mathematica を介して期待される答えは

しかし、Sympy は 0 を返します。正しい答えfourier_transform(Heaviside(t)*cos(t),t,omega)を返すため、関数がうまく機能することがあります。fourier_transform(Heaviside(t)*sin(t),t,omega)Sympy はラプラス変換を使用してフーリエ変換を計算している可能性があると思います。

これはおそらく非常に素朴な質問ですが、ここにあります。

関数 f(x) のフーリエ変換を計算したい。そこで、numpy 配列 X を定義し、ベクトル化された関数 f を渡します。ここで、この配列 f(X) の FFT を計算すると、紙の上で行う場合のように f(x) のフーリエ変換にはなりません。たとえば、Gaussian の FFT を計算すると、Gaussian、または実部が Gaussian に非常によく似た配列を取得する必要があります。

これがコードです。通常のフーリエ変換を取得するには、何を変更する必要があるか教えてください。

繰り返します。任意の関数 (ガウスなど) のフーリエ変換を計算したい。FFT は数値の配列のフーリエ変換を計算する方法ですが、これは連続フーリエ変換式の単純な離散化と同じではありません。

関数 f(t) を考えてみましょう。連続フーリエ変換 g(w) を計算してプロットするにはどうすればよいですか (numpy と matplotlib を使用)。

フーリエ積分の解析解が存在しない場合、この問題または逆問題 (g(w) が与えられ、f(t) のプロットが不明) が発生します。

まず、信号を時間領域から周波数領域に変換します。次に、バンド フィルター、ローパス フィルター、オールパス フィルターなどのさまざまなフィルターを使用して周波数領域で操作します。

私が理解していないのは、すべてのパスフィルターは主に位相シフトとマグニチュードゲイン/ロスのためのものであるということです。位相シフトとマグニチュード操作については、これらを時間領域で行うこともできますが、なぜ周波数で行う必要があるのでしょうか。ドメイン？

アプリケーションに対する顧客の応答時間は、シンク イン タイム方式で変化していることがわかりました。つまり、時間全体の Sinc(t) です。この情報は、単なる楽しい観察以外の関連システムを取得するために適用できますか?

私はmatlabと信号処理が初めてです。以下の投稿コードを書きました。私が理解できなかったtime soecificationのは、コードの最初のセクションです。間隔または期間を指定するときにサンプリングが必要な理由はわかりません。次のようなものを指定するだけで十分だと思います。

定常信号などをプロットするためにサンプリングのようなものが必要なのはなぜですか。別の質問は、このコードでエラーが発生paranthesis imbalanceし、解決方法を教えてください。

コード

以下のジグザグ格子の回折パターンをMatlab(この画像のFFT)で調べてみました。

結果は次のようになりました（この画像のスケールバーは無視してください）

Matlab による FFT のプログラムは正しいと思います.なぜ、FFT では、中間点(0,0)が最も強い強度を示さなかったのか疑問に思っています..ジグザグ (2 つのライン)、中間点は常に最も強い明るさを示します..

どんな提案も歓迎します。

FFT に関する入手可能な文献を調べたところ、マクロ経済データに FFT を使用するドキュメントはほとんどありませんでした。R で時系列データを使用して FFT を利用するためのソースを教えてください。お時間をいただきありがとうございます。

Python で実装したい (理論上の) アルゴリズムがあります。このアルゴリズムには と呼ばれる開始関数があり、fこの関数にフーリエ変換と逆フーリエ変換を数回適用する必要があります。Pythonでそれを行う方法はありますか? 私の関数はいくつかの離散点でなければならない（そして連続関数ではない）DFTだけを見つけました。連続関数を扱えるフーリエ変換関数をPythonで作成することは可能ですか? それとも、関数を表す大量のポイントを生成してから、それらの FT と IFT を計算する必要がありますか?

機能は次のとおりです。