問題タブ [cubic]

医用画像機器を作っています。より高速な機器を作るためにCUDAを使いたい

CCD から 1024 サイズの 1d データを 512 回受信しました。IFFT を実行する前に、高性能補間アルゴリズム (キュービック スプライン補間など) をそれぞれ 1024 サイズのデータ​​に適用する必要があります (その後、1 次元補間を 512 回)。

1. キュービック スプライン補間を実行する CUDA ライブラリはありますか? （ライブラリが1つあることがわかりましたが、2次元または3次元の画像用です。他の複雑なフィルタリング機能を実行する必要があるため、テクスチャメモリではなくグローバルメモリ上のデータが必要です。）

2. NUFFT (非一様高速フーリエ変換) ライブラリはありますか (CUDA 用に作成する必要はありません)? NUFFT 機能があれば、補間と IFFT を別々に行う必要がなくなり、さらに高速な機器を作成できるのではないかと考えています。

x 座標を指定して、3 次ベジエ曲線の Y 座標を見つけることができる方法が必要です。

私はそれを3次関数として扱い、根を見つけようとするように言っている多くの場所に出くわしました。ただし、Cubic Bezier 曲線の式は (x 座標の場合):

X(t) = (1-t)^3 * X0 + 3*(1-t)^2 * t * X1 + 3*(1-t) * t^2 * X2 + t^3 * X3

私を混乱させるのは、(1-t)値の追加です。たとえば、X 値に乱数を入力すると、次のようになります。

400 = (1-t)^3 * 100 + 3*(1-t)^2 * t * 600 + 3*(1-t) * t^2 * 800 + t^3 * 800

次に並べ替えます。

800t^3 + 3*(1-t)*800t^2 + 3*(1-t)^2*600t + (1-t)^3*100 -400 = 0

(1-t)係数の値はまだわかりません。(1-t)がまだ未知の場合、どのように方程式を解くことになっていますか?

スプライン補間を実行するために、次のコードを記述しました。

しかし、私は得ています：

のinterpolate.py

どんな助けでもいただければ幸いです。

このサイトは三次方程式を解き、使用する方程式を持っています

同じ結果を得るためにこの関数を書きましたが、機能していません

何が問題なのですか、私が見逃しているものはありますか?

アップデート：

たとえば、これらの値を使用して

判別式はゼロより小さいため、r13はnanです。

しかし、上記のサイトと、私がテストしたいくつかのオンライン ソルバーでは、3 つのルートが見つかりました。

いずれも実数

Map は、画像と「画像座標」xi および yi を表す 185 x 250 x 3 マトリックス Map を提供します。補間座標 5 < x < 180 および 5 < y < 245、両方とも間隔 0.1 で等間隔。マトリックス Map のサイズ 185 x 250 の 3 つのブロックのそれぞれを最初に一方向に補間し、次に反対方向に補間して、1751 x 2401 x 3 マトリックス InterpolatedMap を生成します。1 より大きい値は 1 に、0 より小さい値は 0 に設定します。image コマンドを使用して、元のイメージ Map を InterpolatedMap のイメージと比較します。

次のように動作するコード MyCubicInterpolation を生成しました。 xi = linspace(-1,1,150); zi = sin((pi.*xi)/2);

x = linspace(-1,1,200);

y = MyCubicSpline(xi,zi,x);

3 つのうち Map(:,:,1) ブロック全体を選択する必要がある場合、どれが最初の方向でどれが 2 番目の方向になるかわかりません。要するに、次のステップを理解できません。

19個のポイント（x、y、z値）があり、これらを結合して曲線（非常に角度のある）を作成できます。

データを平滑化した後、元の17ポイントを含む100ポイント（x、y、z値）を出力する方法はありますか？

私の目的は、単に線を作成し、角度を少なくすることです。元のデータポイントから離れたくありません。単に曲線に合わせるだけでなく、可能な限り点の広がりを構成するx、y、z値のセットも必要です。

私のデータがあれば、ここにあります...

[更新]：これが私のすべてのデータ（東、北、地面の標高）です。ダイアグラムをプロットし、データをX、Y、Zポイントの長いリストに収集するために使用できるように操作しました。

Ogre マテリアル ファイルでは、キュービック テクスチャは次のように定義されています。

これは、通常のテクスチャのようにピクセル形式を設定できないということですか?

他の定義ポイント（100,500.3,802,2045,4399.5125など）で補間およびリサンプリングしたい任意のポイント（8192,4678,1087.2,600,230.4など）があります。

3次スプライン補間を試しましたが、定常ステップサンプリングを使用しており、ステップサンプリングによっては、必要な値が生成されない場合があります。

どうしますか？

約 48 の ctrl ポイントを持つベジェ曲線があり、それを多くの 3 次ベジェ曲線に変換したい...アルゴリズム、数学理論、または単なるリンクが役立つ場合があります:) ??

次のリソースに基づいて、GPUで解像度に依存しない3次ベジェレンダリングを機能させようとしています。

GPUGems3第25章

カービーブルース

プログラム可能なグラフィックスハードウェアを使用した解像度に依存しない曲線レンダリング

しかし、Curvy Blues Webサイトで述べられているように、他の2つのWebサイトのドキュメントにはエラーがあります。Curvy Bluesからコメントを見るように言われましたが、コメントが見つからないようです。どこかの別のフォーラムが私に同じことを教えてくれます、私はそのフォーラムが何であったかを覚えていません。しかし、間違いなく私が見逃しているものがあります。

とにかく、私は何が起こっているのかを再現しようとしましたが、変換された座標の組み合わせの行列式から判別式が計算される部分を理解できません。

したがって、元の座標があり、それらを4x4行列に貼り付け、この行列をM3行列で変換して、C行列を取得します。次に、C行列の座標から3x3行列を作成し、行列式を計算します。これを組み合わせて、根を見つけるのに役立つ2次方程式のa、b、cを作成できます。

問題は、私がそれをまさにそのように行うとき、判別式が正しくないということです。曲がりくねった座標（対称なものですが、正しい曲がりくねったもの）を明確に入力しましたが、それは尖点であると述べています。wxMaximaを使用して自分で計算し、1次と2次を導出してから外積を計算し、2次方程式に単純化すると、同じ座標に配置すると、その方程式の判別式は正しいように見えます。コードに自分の判別式を使用して蛇行しているかどうかを判断させたが、行列式を使用してさらにk、l、mテクスチャ座標を計算すると、結果も正しくありません。したがって、行列式にエラーがあるに違いないと思います。

誰かが私がこれを正しくするのを手伝ってくれる？