問題タブ [differentiation]

論文で読んだ方法を再実装しようとしていますが、その方法のいくつかの側面がわかりません。これは、最小二乗多項式フィッティングとその導関数に基づいています。

次のような入力データがあります。

以下を使用して、これに 5 次の最小二乗多項式を当てはめることができます。

matplotlib を使用してこれをプロットできます。

ffitは私を返します：

ただし、これの一次導関数を見つけて、この線もプロットしたいと思います。これを行うpythonicの方法はありますか？大量のデータがあるため、可能な限り自動化する必要があります。微分は理解していますが、Python でどのようにできるかわかりません。

配列の二次導関数を計算しようとしていますが、スプライン フィットを使用してこれを微分するとき、または np.gradient を使用して直接微分するときにノイズが観察されます。

このトピックについて読んだことから、ルンゲ現象がこのノイズを引き起こしている可能性があると私は信じています。推奨される解決策の 1 つは、不等グリッド間隔です。たとえば、Chebyshev ノードを使用します。

このような関数が Python に組み込まれているのを見たことがなかったので、Python でこの数学的実装を経験したことがある人はいないだろうか?

さらに、この新しいチェビシェフ グリッドで微分する値の配列を直接計算する方が良いですか、それとも微分する前に新しいグリッドに補間して精度を向上させることはできますか?

どんなヒントや参考文献も大歓迎です。

私はカーブ フィッティング ect に関するいくつかの問題に取り組んでおり、50 ポイントの 3 次フィットの導関数を見つける必要があります。質問は、与えられたデータからバクテリアの成長率を見つけることを求めています。私の現在のコードは

この問題に対して growthRate または微分が正しいのか、それとも両方が間違っているのか疑問に思っています。彼らは著しく異なる値を与えたからです。また、ベクターの長さが短くなります。

乾杯

3D 空間でスカラー フィールドの値を計算する関数があるため、x、y、z 座標 (numpy.meshgrid で取得) の 3D テンソルをフィードし、どこでも要素ごとの操作を使用します。これは期待どおりに機能します。

次に、スカラー フィールドの勾配を計算する必要があります。私はtheano.tensor.gradandをいじっていましたがtheano.tensor.jacobian、要素ごとの操作の派生物がどのように機能するのかわかりません。

これは私が理解できない MWE です。

印刷します

私が期待している間

私もヤコビアンで試しました：

返す

(ゼロ以外の要素を一緒にすると、前の例から予想される行列が得られます)

必要な elmentwise グラデーションを取得する方法はありますか?

たとえば、関数をスカラー (スカラーに 3 つのスカラー) として定義して、座標テンソルに要素ごとに適用できますか? このようにして、導関数も単純なスカラーになり、すべてがスムーズに機能します。

次の関数の導関数を取得するにはどうすればよいですか?

x = 2 での導関数を求めたいと思います。

https://zulko.wordpress.com/2012/04/15/symbolic-matrix-differentiation-with-sympy/を Python35 でテストしていますが、次のエラーが発生しました。

Keras の埋め込みレイヤーで LSTM を使用して顕著性マップを実装したいと考えています。したがって、基本的には、入力に対する最終層からの出力の微分関数を実装したいと考えています。モデルを定義しているコードは次のとおりです。

誰かがこの仕事を手伝ってくれたら幸いです。