問題タブ [differentiation]

org.apache.commons.math3.analysis.differentiation パッケージの DerivativeStructure を使用することで、関数の偏導関数を計算できることを学びました。

DerivativeStructure クラスまたは他のライブラリを使用して、関数の記号微分を取得する方法があるかどうか疑問に思っています。

Matlab では、ベッセル関数 j1(x) を微分すると、x= 1:10 で 10 ではなく 9 つの値が得られるのはなぜですか?

プログラミングの演習として、有限差分法を使用して関数の導関数を見つける Matlab 関数を作成しました。スクリプトで関数を呼び出し、組み込み関数を使用してチェックしたいのですが、これを実装するのに問題があります。

チェックを取得するために、diff(eqn) を使用して微分方程式を取得しますが、この方程式を使用して特定の値を解く方法がわかりません。x = 2。

これが私のコードです：

出力で：

yderiv = -0.9093

ycheck =
-sin(x)

x2 で ycheck を解決する方法、または使用する別のアプローチについてのヘルプをいただければ幸いです。

乾杯 ：）

次のコードがあります。

私が解決したい問題では、xはtの関数ですが、与えられたtでの値しか知らないので、ここでは変数としてモデル化しました.xを「失う」ことなく時間に関してeを微分したいので、次に、既知の x'(t) に置き換えることができます。ここでの私の別の質問で、誰かが私に次のように書くことを提案しました:

微分後、exp(t) を x'(t) の値に置き換えることができるかどうかを確認します。

これは可能ですか?他にもっときちんとした方法はありますか?

これを説明するのは少し難しいです。整数のリストがあります。したがって、たとえば[1, 2, 4, 5, 8, 7, 6, 4, 1]- を要素番号に対してプロットすると、凸グラフに似てきます。この「形状」特性をリストから抽出するにはどうすればよいですか? 特に正確である必要はありません。一般的な形状、1 つのこぶのある凸型、2 つのこぶのある凹型、直線などで十分です。

可能なすべての形状に条件を使用できます。たとえば、勾配が特定のインデックスまでは正であり、その後は負の場合、それは勾配であり、歪度は に依存しindex/list_sizeます。

より賢明で一般化された方法はありますか？これは分類の問題である可能性があると思いますが、ML なしでは可能でしょうか?

乾杯。

与えられた式T(C-NT). Cここで&の値を指定しますN。与えられた式の値が最大になるように、T の最小値を見つける必要があります。

私のアプローチ：

方程式の最大値を とするy。そう、y = T(C-NT) y = T C - T^2 N

この方程式を で微分するとT、 が得られ0 = C - 2NTます。

だから、私たちは書くことができますT = C/(2N)。

しかし、私は評決を得てWrong Answerいます。

次の 2 つのライブラリを見つけました: - muparser - symbolicc++

最初のものは数式を効率的に解析できるため、最小限のラッピングでパーサー オブジェクトを作成できます。

2.0を印刷することになります。これは素晴らしいですが、ダブルスでしか機能しませんよね?

2 つ目は Symbolic オブジェクトを実装しているため、例では次のようなことができます。

結果は 2.0*x です。だから表現の差別化ができる、それでいいんです。

私がする必要があるのは、2つの組み合わせです！次のようなことができるように、関数を解析してから区別する必要があります。

また、2.0*x も出力したいと思います。

このようなことは可能ですか？原則として、muparser が任意のオブジェクトに対して機能する場合、シンボリック オブジェクトに対して単純に式を実行し、それらを微分することができます。しかし、私はこの作品のようなものを作ることができませんでした.

それで、他の回避策はありますか？式を含む入力文字列を受け取り、その式の導関数を含む出力文字列を返すものが必要です。

ありがとうございました！