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Subscript[w, j] で微分された Subscript[w, i] が KroneckerDelta[i, j] であることを Mathematica に教えたい。

私は試した

これは D[Subscript[w, i], Subscript[w, j]] では機能しますが、より複雑な式、たとえば D[Times[k, Subscript[w, i]], Subscript[w, j]] では機能しません。

この質問への答えから、Mathematica で D と交換する関数を定義する方法は理解できますが、Mathematicaは私のルールに一致しませんが、その理由はわかりません。Mathematica が積規則を使用せずに、私の規則を呼び出さないのはなぜですか?

x を制限 -->3 2x^2 + 7x-15/x-3

私が簡素化したもの

ステップ 1 : 2x^2 + 10x -3x -15 / x-3

ステップ 2 : 2x( x + 5)-3( x + 5)/x-3

ステップ 3 : (2x - 3)(x + 5)/x-3

しかし、それ以上進むことができません..質問が間違っているか、理解できないトリックがあると考えています。事前に感謝します

R^n --> R^m 関数がある場合、そのヤコビ行列を作成するにはどうすればよいですか?

例えば：

次のような式の行列が必要です。

解決策はありますか？

数値データの配列があります (たまたま、Strike によって編成されたオプション コールの価格です)。

R の 2 次導関数を計算したいと思います。

滑らかな曲線にフィットすることができました。

しかし、そこから差別化に行き詰まっています。

助けていただければ幸いです。

次のベクトル関数を定義できます

f ( x , y , z ) = [ x ² - 1, x ³ + y ² , z ]

MatLab または Maple で。

その一次、二次、三次導関数を見つけて評価したい。見つける方法: ∇ f、∇ ² fおよび ∇ ³ f ? ここで、ベクトル関数fはベクトル ( x , y , z )に関して微分されます。次のように Maple で∇ fを見つける簡単な作業を行うことができます。

f ( x , y , z ) = [ x ² - 1, x ³ + y ² , z ]

∇ f = ヤコビアン( f , [ x , y , z ])

しかし、どのように ∇ fを微分するのでしょうか?

MatLab (または Maple) に、上記の関数を入力として取り、(x、y、z) の特定の値について導関数を評価する関数はありますか?

相対渦度、つまり dV/dX - dU/dY を計算しようとしていますが、現在 numpy で勾配関数を使用しています。以下は私のコードです。dU/dY を実行したいときに配列を再形成しようとする代わりに、これを行うためのより良い方法があるかどうかを知りたいです。U と Y のみを示す数字の 2 つの行列を指定して微分を行うより良い方法はありますか? U と Y を微分したいと思います。

次のような間隔で定義された関数があるとします。

で微分すると

我々が得る

一方、私は取得したい

そのような結果を得る方法はありますか？