問題タブ [eigenvalue]

私は顔認識を使用しています。行列から固有ベクトルと固有値を計算する必要があります。Cシャープを使用しています。固有ベクトルと固有値の計算用のライブラリはありますか。Emgu CV には固有ベクトルと固有値の計算機能がないと思います。新人なのでよくわかりません。C Sharp の固有ベクトルと固有値計算用のライブラリが必要です。私を助けてください。

コンパイルされた C コードを使用する R コードを書いています。

「R 拡張機能の作成」ドキュメントから、C コードから呼び出すことができる R 実行可能ファイル/DLL が多数あることを知りました。ヘッダー ファイル 'Rmath.h' には、利用可能な多くの関数がリストされており、そのソース コードは次の Web サイトにリストされています: http://svn.r-project.org/R/trunk/src/nmath/

多くの行列の特異値分解を計算する必要がありますが、上記の Web サイトでこれを行うサブルーチンが見つかりません。(したがって、Rmath.h には SVD サブルーチンが含まれていないと想定しています) C-within-R コードで固有値計算を行う簡単な方法はありますか?

どうもありがとうございました。

Lanczos アルゴリズムを使用して (C で) 簡単なプログラムを書きたいと思います。アルゴリズムをもう少し理解するのに役立つMatlabの例に出くわしましたが、このコードからは固有値と固有ベクトルを取得する方法がわかりません。アルゴリズムに従うことはできますが、何かが欠けているに違いないと思います。メソッドを理解して C でコーディングできるように、誰かがこの例から固有値を取得するようにガイドできますか?

対称行列（無向グラフの隣接行列）があり、特定の固有値（最大固有値）があり、それに関連付けられた固有ベクトルが必要です（左または右、どちらか一方、左は単に転置であると信じているため）対称行列の権利）。

私が実行しているグラフは、数千から数十万のノードになる可能性があるため、対応する隣接行列は大きくなります。ただし、密度はスパースであるため、対応する行列もスパースになります。

SciPyでこれを行う効率的な方法はありますか？さらに良いことに、与えられた対称行列の先行固有値と対応する固有ベクトルのみを計算する方法があります（つまり、を使用して先行固有値を自分で明示的に計算する必要はありませんlinalg.eigvals）。

これがパッケージのバグなのか、他の原因によるものなのかはわかりませんが、これで終わりです。

次のパッケージを使用して、類似度スコアの対称行列 (サイズが 10x10) で最大の固有値とそれに対応する固有ベクトルを見つけています。

、 そのようです：

今私が持っている質問は、(同じ行列、設定などを使用して) 数回実行すると、固有ベクトルの値が正の場合もあれば負の場合もあるということです (実行 3を参照)。

これがなぜなのか誰か知っていますか、それともバグですか？パターンはないようですが、各反復後に Python を閉じずにコードを実行した場合にのみ発生します (つまり、各実行後に F5 を押します)。

それは大きな問題ではありませんが、コードの不確実性は好きではありません ;-)

よろしくお願いします。

マーティン

scipy.linalg.eig が一貫性のない結果を返すことがあります。しかし、毎回ではありません。

私は最高の線形代数の魔法使いではありませんが、固有分解が本質的に奇妙な丸め誤差の影響を受けることは理解していますが、計算を繰り返すと異なる値になる理由がわかりません。しかし、私の結果と再現性はさまざまです。

問題の性質は正確には何ですか - まあ、結果が許容できるほど異なる場合もあれば、そうでない場合もあります。ここではいくつかの例を示します。

上記の ~3e-13 の差は、それほど大きな問題ではないようです。代わりに、(少なくとも私の現在のプロジェクトでは) 本当の問題は、固有値の一部が適切な符号に一致しないように見えることです。

MATLAB の同様のコードには、この問題はないようです。

版 :私の質問の問題は、式 8Sからたが、この式にはエラーがあることでした。

R の行列の正しい固有ベクトルを直接取得する方法は? 'eigen()' は左固有ベクトルのみを与える

本当に最後の版、私はここで大きな混乱を犯しましたが、この質問は私にとって本当に重要です:

eigen()関数のヘルプから、固有ベクトルの行列を提供します。

" 'r <- eigen(A)' および 'V <- r$vectors; lam <- r$values' の場合、

(数値ファズまで)、ここでLmbd =diag(lam)"

つまりA V = V Lmbd、ここで V は行列です。これを確認します。

R右固有ベクトルの行列を見つけたいのですが
、左固有ベクトルの行列を定義する方程式Lは次のとおりです。

右固有ベクトルの行列を定義する方程式Rは次のとおりです。

そして eigen() は matrix のみを提供しますV:

R行列を取得したいと思います。LambdaM実際の行列Aは負定値である可能性があります。

関数を使用prcomp()して、推定パーセント分散を説明しました

の 2 列目summary(pca)は、すべての PC の次の値を示しています。

ここで、各 PC の固有値を調べたいと思います。

しかし、これらの値は、PVE 自体の単なる代替表現のように見えます。それで、私はここで何が間違っていますか？

m × n × n のmのnumpy.ndarray同時に対角化可能な正方行列があり、それらの同時固有値を取得するために使用したいと思います。numpy

たとえば、私が持っていた場合

の2つの行列Mは同時に対角化可能であり、配列を取得する方法を探しています

（行の順列まで）からM。これを取得するための組み込みまたは簡単な方法はありますか？