問題タブ [eigenvalue]

longley データの固有値とベクトルを使用して多重共線性を検出しています。SPSS から固有値を計算すると、R 言語とは異なる固有値が見つかりました。理由はわかりません。標準化された X 行列と実際の X 行列の両方を計算しましたが、結果が一致しません。

以下はR言語の結果です

以下はSPSSの結果です

考えられるコマンドエラーは何ですか? また、比例説明変動を計算する方法を教えてください。

私は次元を減らすために PCA を使用しようとし、マトリックスの使用を支援するために jama を使用します。しかし、jamaで固有値を取得するときに問題が発生しました。たとえば、100x100 の 2 画像サイズを持っている場合、単一のマトリックス 2 画像 x (100x100) を作成します。20.000 ピクセルがあります。固有値で削減する方法は？これは私のコードのサンプルです:

このコードで固有値を表示すると:

結果は次のとおりです。

nilai n PCA@c3e9e9

固有値と縮小次元を取得する方法を教えてください。

今までは numpy.linalg.eigvals を使用して、少なくとも 1000 行/列の二次行列の固有値を計算していましたが、ほとんどの場合、そのエントリの約 5 分の 1 が非ゼロです (これを疎行列)。scipy がより良い仕事をする可能性があることを示す別のトピックを見つけました。

ただし、サイズが増加する数十万の大きな行列の固有値を計算する必要があるため (おそらく最大 20000 行/列で、すべての固有値が必要です)、これには常に非常に長い時間がかかります。ほんの少しでもスピードアップできれば、努力する価値はあるでしょう。

私の質問は次のとおりです。自分自身をPythonに制限しない場合、固有値を計算するより高速な方法はありますか?

点群単純化アルゴリズムの作業で忙しいです。

以下は、ポイントの近傍に対する法線を計算するコードです。主成分分析を使いました。

ポイントの法線と曲率を正しく計算したかどうかを知りたいですか?

法線が方向付けられていないことは承知しており、次のステップは、ネットワーク x (各ポイントからその最も近い隣接ポイントへのエッジ) を使用してグラフを作成し、各エッジを 1-|ni*ni+1| で重み付けすることです。. 次に、最小スパニング ツリーを作成し、最大 z 値ポイントから開始して深さ検索を開始し、 ni*ni+1=-1 の場合は ni+1 の向きを反転します。グローバルで一貫した向きを実現できるように、 networkx を使用します。これが最善の方法ですか？

ありがとう

次の行列の固有値/ベクトルを見つけようとしています:

コードを使用して：

私はこれを答えとして得ています：

しかし、私は以下が答えであるべきだと信じています。

つまり、固有値-固有ベクトル問題では、次のことが成り立つはずです。