問題タブ [eigenvalue]

LAPACK のssteqr関数を使用して固有値/固有ベクトルを計算しています。ssteqr のドキュメントには、固有値が「昇順」でソートされていると記載されています。固有ベクトルのリストも昇順でソートされていると仮定するのは合理的ですか?

小さな行列、たとえば2x2の最初の固有値と固有ベクトルを計算する関数を備えたPythonパッケージ（numpyなど）があるかどうか疑問に思いました。numpyでlinalgパッケージを次のように使用できます。

しかし、これには非常に長い時間がかかります。これは、numpyが何らかの反復プロセスを通じて固有ベクトルを計算するためだと思います。したがって、最初の（最大の）固有値と固有ベクトルのみを返すはるかに高速なアルゴリズムがあるかどうか疑問に思いました。最初のものだけが必要だからです。

もちろん、2x2行列の場合、固有値と固有ベクトルを分析的に計算する関数を自分で作成できますが、浮動小数点の計算には問題があります。たとえば、非常に大きな数を非常に小さな数で割ると、無限大またはNaNになります。 。誰かがこれについて何か知っていますか？助けてください！前もって感謝します！

princompPCAを実行するためにRで使用しています。私のデータ マトリックスは巨大です (各値が小数点以下 4 桁までの 10K x 10K)。Xeon 2.27 GHz プロセッサで最大 3.5 時間と最大 6.5 GB の物理メモリが必要です。

最初の 2 つのコンポーネントのみが必要なので、これを行うより速い方法はありますか?

アップデート ：

速度に加えて、これを行うためのメモリ効率の良い方法はありますか?

を使用して最初の 2 つのコンポーネントを計算するには、最大 2 時間と最大 6.3 GB の物理メモリが必要svd(,2,)です。

行列のすべてのエントリが複雑な平方行列 (5,5) の複雑な固有値から、最小の負の固有値を matlab で見つけたいです。答えは実数値である必要があります。 ?.

numpyで中間固有値を計算するにはどうすればよいですか?

これは正しい方法ですか？

a numpy 行列です。

こんにちは私は線形判別分析（LDA）を使用している顔認識に関連するプロジェクトに取り組んでいます。LDAは、クラス間散布行列とクラス内散布行列の一般化された固有ベクトルを見つけることを要求します。コーディングにDevC++でopencvを使用しています。基本的に問題は次のようになります

ここで、AとBは、一般化された固有ベクトルを見つける必要がある行列です。ラムダは固有値であり、vはベクトルです。

この問題について検索すると、多くの人がBの逆数を計算してから、A*vを掛けることを提案しました。

次に、inv（B）*Aの固有ベクトルを計算します。

これは良い解決策のようですが、私の場合、散布行列BはほぼSigularです。その行列式は10^-36のオーダーであることがわかりました。そのため、その逆行列式を見つけることができず、上記の解決策に進みます。したがって、一般化された固有値の問題を個別にコーディングすることを除いて、この問題から抜け出す方法を誰かが私に提案できますか？

Pythonでスパース行列のN個の最小固有値を見つけたいと思います。パッケージを使用してみましたscipy.sparse.linalg.eigen.arpackが、最小の固有値の計算に非常に時間がかかります。どこかでシフト反転モードがあると読んだのですが、使ってみると、シフト反転モードがまだサポートされていないというエラーメッセージが表示されます。私がどのように進めるべきかについてのアイデアはありますか？

PCACompute以下に示すようにOpenCVの関数を使用した後、Mat代表平均とMat固有ベクトルがあります。

datiOriginaliは私の入力Mat、meanは平均値Mat、eigenvectorsは固有ベクトルMatです。

そこから、次のように PCAProject を使用しました。

datiOriginaliは常に入力Matでmeanありeigenvectors、で計算されたものと同じでPCAComputeありres、出力Matです。

固有値を使用して顔認識を実行するにはどうすればよいですか? 上記のように計算されたトレーニング画像と新しい画像の間のユークリッド距離を計算する方法がわかりません。

私は次のような問題を抱えていますA*x=lambda*x。ここAで、次の順序d*dでxあり、次の順序d*cであり、ラムダは定数です。Aとlambdaは既知で、行列xは不明です。matlabでこの問題を解決する方法はありますか?? (固有値に似ていますが、ベクトルでxはd*cなく行列です)。

Matlabで非常に基本的な固有顔計算を実装しようとしています。それは一種の仕事ですが、私は2つの意味のある固有値しか得られません-残りはゼロです。対応する固有ベクトルは、画像に変換するときにそれらのほとんどが固有顔を表示するため、正しいように見えます。

では、なぜ私の固有値のほとんどがゼロなのですか？固有顔をそれらの重要度（最大の大きさの固有値）でソートするために、それらがゼロとは異なる必要があります。

私は400枚の画像を読んでいます。各サイズはh/w = 112/92 pxです。http ：//www.cl.cam.ac.uk/Research/DTG/attarchive/pub/data/att_faces.zipにあります。

コード：