問題タブ [eigenvalue]

サンプル共分散行列の固有値を計算する必要がある問題に取り組んでいます。

問題は、時間の経過とともにデータが変化し（したがって、サンプルの共分散行列）、固有値を再計算する必要があることです。固有値の計算にはコストがかかるため、既存の推定値を更新する方法があるかどうかを確認したいと思います。（データの変化は小さいと想定）

一般化固有値問題の部分空間反復法について質問があります。MATLAB を使用して、部分空間反復法を使用していくつかの最小固有値を解いています。簡約系を解いた後、質量行列に関して固有ベクトルを正規化しますか?

例えば：

x更新の前に、実行する必要があります

そして更新しxますか？for ループなしで部分空間法を使用するnnと、( matlab からの) 完全な固有値の最小値と比較すると、最小固有値は同じではありませんeig。と for ループを使用する nnと、固有値が同じであることがわかります。 アルゴリズムにはこれらの追加の手順は含まれていませんが、これらがないと、matlab の結果は反復法と一致しませんでした。これには何か特別な理由がありますか？

前もって感謝します...

非正方行列の平方根をどのように計算できますか？psジョルダン行列分解法を試しましたが、正方行列にしか適用できないようです。

Eigen::EigenSolverクラスのオブジェクトで動作しますSparseMatrixか? 特に、RcppEigen を使用しています。

次に、どのアルゴリズムが使用されていますか? EISPACK、LAPACK、Wilkinson (1965) などと同じ QR アルゴリズムですか?

K 個の最大固有値を計算する必要があるスペクトル クラスタリングの並列アルゴリズムに取り組んでいます。Matlab の Jacket プラグインを使用していますが、残念ながら matlab で EIGS 関数をサポートしていません (K 固有値を計算することはできません)。並行して)GPUでこのタスクを実行するために他のツール/ライブラリを提案してもらえますか?または、GPU支援のMatlabでこれを行うことはできますか?

一般化された固有値問題Ac=（lam）.Bcを解こうとしています。ここで、AとBはnxn行列で、cはnx1ベクトルです。（lam）は固有値です。

私はPythonを使用しています。numpy.linalgのeig（dot（inv（B）、A））のようなものを試しましたが、反転が含まれているため、問題が非常に不安定であることがわかりました。だから私はMATLABでそれを行うことが可能であると読んでいますが、Pythonでそれを行うための関数やメソッドを見つけることができませんでした。任意のアイデアをいただければ幸いです。ありがとう...

その関数を使用して、MATLAB で (A*l^2+B*l+C)x=0 のようなカスタム固有値問題を解決する方法はありますか? (A、B、C は行列で、l は固有値です)

行列の PCA を計算しようとしています。

結果の固有値/ベクトルが複雑な値になる場合があるため、固有ベクトル行列にポイント座標を掛けてポイントをより低い次元の計画に投影しようとすると、次の警告が表示されます

そのコード行でnp.dot(self.u[0:components,:],vector)

PCAの計算に使用したコード全体

eig関数を使用せずに行列の固有値を見つけようとしています（私の宿題はそう言っています）。Matlab では、行列と単位行列を定義します。しかし、私はこの方程式を設定することはできません:

x はラムダ、A は固有値を求める行列、I は恒等行列です。固有値を見つける方法を知っている場合は、これを理解する必要があります。どうすれば通過できますか？

いくつかの 3D スキャンの主成分分析を実行しようとしていますが、固有値と固有ベクトルを計算して操作するときにスタックします。

スキャンは .obj ファイル形式です。

6449 個のベクトル、12894 個の顔、および 115 個のスキャンがあります。私の理解では、データは 3D であるため、組み込みprincomp関数を使用できません。さらに、データ量が原因でラップトップでメモリの問題が発生する可能性があり、最終的に PCA を手動で実行する方法を学びたいと考えています。

これを実行するには5つの段階があると思います

1. 平均 3D スキャンを計算します。バーX
2. 各スキャンから平均を引きます。Xa - BarX = バー Xa
3. Bar Xa * Bar Xa = Ma の行列を作成します。
4. Ma の固有値と固有ベクトルを計算します。パ
5. 平均形状 BarX を Pa に追加して、固有値と固有ベクトルに従って形状が変形するのを確認します。

これを単純化しすぎていないことを願っていますが、私は数学者/統計学者ではないため、これが私の現在の理解です.

ステージ 1 と 2 は単純なので実行しましたが、混乱しているのは次のステージです。

メモリの問題が発生するのではないかと心配しているので、x、y、z のマトリックスを個別に作成します。したがって、x * x の 6449x6449 の対角行列を作成しています。これは、最初のスキャンの x の行列を作成するために使用したコードです。

これを x、y、z に対して行います。次に、次を使用して固有値と固有ベクトルを計算します。

この段階では、私が行ったことが正しいかどうか確信が持てませんか? しかし、ここから、固有ベクトルと固有値を組み合わせて BarX に追加して形状の変形を確認する方法がわかりませんか?

誰かがアドバイスやガイダンスを持っていれば、それは本当にありがたいです.

前もって感謝します。