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フォワード FFT と IFFT (結果を正規化) を使用して実際の関数のコードをテストしましたが、これは正常に動作します。

ただし、実関数の二次導関数を取得したいと思います。簡単にするためにsin(2*pi*t)、テストケースとして取り上げます。これが私が使用する関連コードです（ライブラリ内のFFT関数）：

sin( 2*pi*t*K)問題は次のとおりです。このアルゴリズムは、K が整数である形式の任意の関数に対して完全に機能しますが、関数 をテスト関数として使用するsin(3*pi*t)と、アルゴリズムは失敗します。コーディングの間違いを見つけることができません。

k関数は実数であるため、半分の値を取得するだけでよいことに注意してください。これは問題ではありません。

フィードフォワード逆伝播オートエンコーダー (勾配降下によるトレーニング) を実装しようとしており、勾配を正しく計算していることを確認したいと考えていました。このチュートリアルでは、各パラメーターの導関数を一度に 1 つずつ計算することを提案していますgrad_i(theta) = (J(theta_i+epsilon) - J(theta_i-epsilon)) / (2*epsilon)。これを行うためにMatlabでサンプルコードを書きましたが、あまり運がありませんでした.導関数から計算された勾配と数値的に検出された勾配の差は大きくなる傾向があります(>>有効数字4桁)。

誰かが提案を提供できる場合は、（勾配の計算またはチェックの実行方法のいずれかで）助けていただければ幸いです。読みやすくするためにコードを大幅に単純化したため、バイアスを含めず、重み行列を結び付けていません。

まず、変数を初期化します。

次に、いくつかの入力 imagexを指定して、フィードフォワード伝搬を行います。

私が使用している損失関数は、標準の Σ(0.5*(z - x)^2)) です。

最後に、勾配が正しいことを確認します (この場合は、デコーダーに対してのみ行います)。

これを MNIST データセット (最初のエントリ) で実行すると、次のような結果が得られます。

前方差分と中心差分の差分近似の誤差を調査し、誤差を表にしh=[1.E-3 1.E-4 1.E-5 1.E-6 1.E-7 1.E-8 1.E-9 1.E-10 1.E-11 1.E-12 1.E-13]て対数対数図を描きたいと思います。これを行う方法に関するヒントはありますか？これが私たちの中央と前方の違いです。

そして私たちの機能：

ねえ、クリス・ヘッカーのこの記事を読んでいるところです。彼は放物線のイメージを導関数のベクトル場で囲んでいます:

しかし、彼はベクトル場の方程式をどのように正確に取得したかについては言及しておらず、それについて言及することさえありません。彼は、勾配の方程式 dy/dx = 2x の解をグリッド上の各座標で短いベクトルとして描画することにより、図 1 の勾配のベクトル フィールドをオーバーレイしたと言っています。

V = xi + yjのベクトル場構文で方程式の勾配のベクトル場を作成する方法

方程式 y を最小化する x の値を取得しようとしています。Rを使いたい。

方程式は次のとおりです。

y= [(a-bx)^2] / {[2bx /(1+x)]+c}
ここで、a、b、c はすべて一定ですが、互いに異なります。

ありがとう。

Rの関数fの高階導関数を評価したいと思います。私には2つの可能性があります。

1. fのk次導関数であるf ^（k）の一般式を決定し（これは私の特定の場合に実行できます）、それを評価します。
2. または、 Rの能力を利用して、シンボリック導関数（関数D（））を実行します。

1対2の利点は何ですか？f ^（k）は再帰式ではないとしましょう。f ^（k）が再帰的である場合はどうなりますか？

ヒントをいただければ幸いです。

function_handleの導関数を他のfunction_handleとして取得することは可能ですか?

お気に入り：

シンボリック関数の導関数を見つける方法は知っていますが、function_handle をシンボリック関数に変換できません。

私はmatlabが初めてで、それを行う方法が見つかりませんでした。前もって感謝します。

以前は正しくなかったら申し訳ありません。x(t)のように、実際に定義する必要なく、シンボリック関数を使用したいと思いますx。

xの関数があり、 の導関数を計算したい場合があるため、これは便利ですt。例えば

matlabでこれを達成する方法はありますか?

関数を文字列として使用し、実積分を手で計算し、定積分とは何かをユーザーに質問しますが、それは本当の解決策ではありません。

関数を入力して積分/導関数を出力する方法があるかどうか疑問に思っていました (ユーザーの選択によって異なります)。私の最初のステップは、何らかの方法で配列に入れることでしたが、多くのタイプの関数を考えると、これは起こりませんでした.

私はどこでも調査しましたが、追加のコードなしで実際にこれを行う方法も、実際にこれを行うコードも見つかりませんでした。

また、可能であれば、GUI インターフェイスを作成し、入力された関数をその上にプロットする方法があるかどうかも確認したいと考えています。

ありがとう ：）