問題タブ [derivative]

RGB 画像があり、この画像に焦点が合っているかどうかを確認しようとしています。最初に 2D FFT を実行しましたが、ラジアル スペクトルをプロットしたとき、焦点が合っている画像と焦点が合っていない画像の間に明確な違いはありませんでした。画像の導関数を使用するように言われましたが、この新しいスペクトルをプロットすると、結果が期待どおりに見えません。これはより大きなプログラムの一部であるため、ここに疑似コードを書いています。これは完全なプログラムではありません。

微分を行う前に、ラジアル プロットは最大点から始まり、単調に最小値まで下降します。導関数をプロットすると、放射状プロットは最大点から始まり、次に最小点に移動し、再び増加しますが、これは正しくないようです。この手法を使用して、画像の焦点が合っているか焦点が合っていないかを調べようとした人はいますか? それに関連する参照は見つかりませんでした。

このプロジェクトの目的は、画像の焦点を修正することではなく、画像の焦点が合っていないかどうか、および自動化された方法を使用してそれを拒否するかどうかを判断することです。
前もって感謝します。

モデル y=f(x,z,a) があります。そのモデルを最適化したい (最終的には制約を受ける)。R の数値オプティマイザーは、勾配関数があるとはるかに高速になります。しかし、モデルをノンパラメトリックに適合させたので、勾配を分析的に簡単に取得できません。適合モデルから勾配関数を取得する方法はありますか?

ここにいくつかのダミーコードがあります:

変数を定義します。

モデルを適合させる:

最小化して最小の y を取得します。

定義できるように、グラデーション オブジェクトが必要です。

そして実行します

...大量のデータと複雑なモデルと目的関数を考えると、これははるかに高速になります。

私がやりたいことは可能ですか？

私は次の機能を持っています(ヴィヴィアーニの曲線):

それが有効であることを確認するだけです：

からまでの点でPhiのヴィヴィアーニの曲線を表す関数を (おそらく複数回) 導出する方法は? そのような派生物に適していると定義しましたか? を試しましたが、必要に応じて保持されませんでした。tt02*piPhidiffPhi

二次導関数が の場合、そのPhi_d2値を取得する必要があります (たとえば、t = 0)。

どうすればこれを達成できますか？

SciPy function を使用して、最初の引数に関する点での関数の偏導関数を計算するのは簡単scipy.misc.derivativeです。次に例を示します。

fooしかし、2 番目の引数に関して関数の導関数を取得するにはどうすればよいでしょうか? 私が考えることができる 1 つの方法は、引数を再調整するラムダ関数を生成することですが、すぐに面倒になる可能性があります。

また、関数の引数の一部またはすべてに関して偏導関数の配列を生成する方法はありますか?

y=Abs(0.5-0.5*sqrt(1-4*x))Python を使用して 0.1の導関数を計算したいと思います。これは私のコードです：

これは私が得るものです：

私はsympyandの初心者numpyなので、導関数を決定するために間違った方法を使用していると思います。

編集:私はderivを印刷しました。これが私が得たものです:

このhttp://docs.sympy.org/dev/modules/functions/elementary.htmlを読んだ後、私は試しましたfdiff():

derivしかし、導関数を計算するために他の値を試した後、実際にはであるため、結果が -1、0、または 1 であることがわかりましたsign(-0.5*sqrt(-4*x + 1) + 0.5)。

私は何をすべきか？

numpy と sympy の両方がインポートされます。

Abs の下にない関数の導関数を見つけようとしても、問題はありません。

Mathematica または Maple で分数導関数を計算する組み込み関数はありますか?

導出にはどのような方法を使用しますか?

どうもありがとう！

sympy で多変量関数の (シンボリック) 勾配を計算するにはどうすればよいですか?

明らかに、各変数の導関数を個別に計算できますが、これを行うベクトル化された操作はありますか?

例えば

i=0..3 の場合、次のことができます。

これはうまくいきますが、私はむしろ次のようなことをします:

これは機能しません (「AttributeError: ImmutableMatrix には属性 _diff_wrt がありません」)。