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(t, x)MATHEMATICA を使用して、周期的境界条件または自由境界条件を持つ正方領域で、時間と空間の 4 次非線形偏微分方程式を解いています。

等角マッピングを使用せずに、デカルトである非線形偏微分方程式の円形ドメインのように正方形のドメインを「見える」ようにするために、エッジまたはコーナーでどの境界条件を使用できますか?

使用したくないオプションは次のとおりです。

• 等角写像
• 方程式を極座標/円柱座標に変更しますか?

これは、宿題の問題として誤解された場合に誰かが血まみれの殺人を叫ぶ場合に備えて、私が純粋に興味を持って追求しているものです!:P

私は Mathematica を一般的に使用していないので、他のプログラムと比較するために Mathematica が必要です。3 つの微分方程式と非線形方程式の連立方程式を解きたいと考えています。これには Dsolve を使用します。非線形項 (指数関数) を入れると、すべてがうまくいきません。

これが私のコードです：

エラーは次のようになります。

DSolve::dsvar: 0.1 は変数として使用できません。

ReplaceAll::reps:{Dsolve[<<1>>]} は置換ルールのリストでも有効なディスパッチ テーブルでもないため、置換には使用できません

指数項が問題を引き起こす理由を誰かが知っていますか?

ありがとう

この方程式は解けるでしょうか？そしてどうやって？

y" = Ay + B

A と B は (実) 定数です。未定係数を試してみましたが、うまくいきませんでした。均質な部分は簡単です。

ありがとう。

一連の連立微分方程式を解こうとしています。また、 Mapleを使用して導関数の一部を確認したいと考えています。しかし、私はシンタックスを正しく理解していません。

次のような単純なケースで問題を再現しようとしました。

したがって、これらは今のところ分離されており、解決するのは非常に簡単です。しかし、私はよくわからない何らかの理由で Maple にこだわっています。

次の状況 (上記からわかるように) について、Maple は解決策を提供してくれます。

• 境界条件なしで 2 つの方程式を解く。
• 境界条件を使用して最初の方程式を解きます。

両方を組み合わせると、エラーメッセージが表示されます

エラー、(dsolve で) 入力システムの未知数に依存しない次の方程式が見つかりました: {diff(diff(Q(x, y), y), y) = 0}

P と Q を未知数として明示的に定義した場合 (ヒントとして使用) (コードの最後の行を参照)

エラー、(dsolve で) 問題の未知数として {Q} の指示を受け取り、{y} に依存しない関連関数 {Q(x, y)} を見つけました。不明な {Q} の機能を明示的に指定してください

ノート

• Q を e2 のみの y の関数として定義すると、dsolve ステートメントは機能しますが、これは私が望むものではありません
• 私は pdsolve を調べましたが、これまでのところ運がありません。つまり、試してみpdsolve({e1,e2,cond});ましたが、エラーメッセージは表示されませんが、出力もありません。
• 表示されたエラー メッセージをオンラインで少し検索しましたが、残念ながらそれ以上はわかりませんでした。
• y が e1 の P を x と yP(x,y)および setの関数として定義する場合cond:=P(x,0)=0、dsolve は何も出力しません。

私が解決しようとしていること

私が解決しようとしている実際の問題は次のとおりです。

このセットを Maple で 1 つのコマンドで解決するにはどうすればよいでしょうか? 私は答えがあるべきであることを知っています

ヒント/アドバイスは大歓迎です！

振り子の初期角度（x）、重力加速度（g）、線の長さ（l）、および時間ステップ（h）を前提として、振り子の動きの微分方程式を解こうとしています。私はオイラー法を使用してこれを試しましたが、すべて問題ありません。しかし今、私はGSLに実装されたルンゲクッタ法を使用することになっています。gslマニュアルから学習して実装しようとしましたが、1つの問題で立ち往生しています。振り子は止まりたくありません。最初の角度を1radから始めたとしましょう。すでに何回スイングしても、常に1radでピーク傾斜があります。これが私がGSLにそれを与えるために使用する方程式と関数です：

それを変換する：

と分解：

これがコードスニペットです。それでも不十分な場合は、プログラム全体を投稿できます（長すぎません）が、どこかに問題がある可能性があります。

パラメータgとlは関数に正しく渡されます。すでに確認しました。

http://www.bassbasement.org/F/N/FMB/Pubs/Bass%201969%20New%20Prod%20Growth%20Model.pdf 低音拡散モデルについては、上記のリンクを参照してください。これは、新製品の採用を予測するために使用されます。

以下の方法とF（0）= 0の条件を使用して、F（t）とF'（t）を取得します。

助言がありますか？ここにあなたの答えを投稿してください。

Mathematica のNDSolve関数について質問があります. 次の 2 つの式で定義されたオシレーターがあります。

ここで、u は定数です。

これを解決する NDSolve を作成するには? 次のコードを試しました（時間に依存する必要があります）が、機能しません：

(初期変位は 2m)。

どうもありがとうございました...

私の教科書では、ODEのシステムのイベントの場所を指定するときに使用することになっている関数の例に遭遇しました。関数の例は次のとおりです。

ここに私が理解していない論理の一部があります。「イベント」オプションをアクティブにしてから、ode45を実行するとします。では、ode45は実際に連立方程式（上記の関数でとして指定されているvalue = [z(2); 0; z(4); -g];）をどのように読み取ることができますか？もちろん、tspanと初期条件を指定した後、上記の関数に基づいてode45を実行しましたが、これは魅力のように機能します。しかし、上記のスクリプトの「if」部分にのみ表示されている場合に、ode45がシステムを正しく読み取る方法がわかりません。

誰かがここで論理を説明することができれば、私はそれを大いに感謝します！

ローレンツシステムの最大のLyaponov指数を計算するためにこの手順ode45()を使用して、ダイナミクスのいくつかの作業にmatlabで使用しています。

このプロセスでは、から始まる微分方程式のシステムを解き、x0これをに非常に近い軌道と比較しx0ます。

ode45() 各タイムステップで、タイムステップを進める前に2番目の軌道を再調整する必要があるので、一度だけ呼び出すことができるようにしたいと思います-これは可能ですか？

代替ソリューションの開始の試みがここに示されていますが、機能しません。私が見る限り、以下で得られる行列rとR取得は類似しているはずです。

...しかし、そうではありません：

の最後の行rがゼロであることは問題ではありません。

何か案は？乾杯！\ T

与えられた微分方程式： y[n] - 0.9y[n-1] + 0.81y[n-2] = x[n] - x[n-2]

a。h[n], n=0,1,2再帰を使用するためのインパルス応答を見つけます。

b。MATLABコマンドフィルターを使用してインパルス応答を見つけます。