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3つのポイントがあり、常に表示されている面をオリゴから「面している」側にする必要がある場合、平面の法線を計算するためのショートカットはありますか？

このような

または、毎回法線を計算する必要がありますか？

法線を計算する必要がある場合、そのアルゴリズムは何ですか。インターネットを調べていくつかの方法を試しましたが、このように疑わしいと思います。

CalculateNormalは

すべきではない

Vector3D v1 = new Vector3D（p1.X-p2.X、p1.Y-p2.Y、p1.Z-p2.Z）;

代わりは ？

/ステファン

私は、スケール、回転、平行移動を使用して、世界空間のどこかに配置されたいくつかの三角形で構成された形状を持っています。形状を（直交して）投影したい平面もあります。

形状内のすべての三角形のすべての頂点にオブジェクト変換行列を掛けて、それがワールド座標のどこにあるかを見つけ、この点を平面に投影することができます。

ただし、投影を描画する必要はありません。代わりに、形状の逆変換行列を使用して平面を変換してから、すべての頂点を（逆変換された）平面に投影します。すべての頂点ではなく、平面を1回だけ変換する必要があるためです。

私の飛行機には法線（xyz）と距離（d）があります。それを4x4変換行列で乗算して、問題がないようにするにはどうすればよいですか？

xyzdとしてvec4を作成し、それを乗算できますか？または、ベクトルxyz1を作成してから、dをどうするか。

私は3Dで三角形で作られた形をしています。形状は平面と交差しています。交差する三角形をスライスし、新しく形成された (カット) 形状を構成する (新しい) 三角形を返すために、平面で形状をカットしたいと考えています。したがって、新しいエッジを容易にするために、追加の三角形を生成する必要があります。

これを行う方法に関するリソースを教えてください。

4つの座標を持つ平面があるとしましょう:

では、x 軸の勾配が 2、その他の勾配が 0 の基本平面ですか? -プロット/見るだけでそれを理解できます。

任意の (4 つの座標が平面を形成すると仮定して) 平面からグラデーションを作成するにはどうすればよいでしょうか?

ベクトル/行列/座標/変換などに関しては非常に混乱しています...しかし、私が作成しているjava3dプロジェクトの平面の勾配を知る必要があります。

したがって、法線ベクトルで指定された平面で3D形状の断面を計算するこのアルゴリズムがあります。

ただし、現在の問題は、断面が3Dポイントのセット(すべてその平面上にある)であり、それを表示するには、この座標をXY平面にマップする必要があることです。

これは、平面法線が (0,0,c) のようなものである場合に完全に機能します。z を破棄して x 座標と y 座標をコピーするだけです。

そして、ここに私の質問があります。他のプレーンを変換する方法がわからないので、今何をすべきかについて誰かヒントを教えてもらえますか?

平面上の特定の点に最も近いx個の点を見つけるために、高速なアルゴリズムを見つけたいと思います。

私たちは実際にはあまり多くのポイント（1,000から100,000の間）を扱っていませんが、これらのポイントすべてにx個の最も近いポイントが必要です。（ここで、xは通常5から20の間です。）

C＃で書く必要があります。

ユースケースに関するもう少しコンテキスト：これらのポイントはマップ上の座標です。（これは、平面について正確に話しているわけではないことを意味しますが、投影の問題に対処することは避けたいと思います。）他の多くのポイントが近くにあるエンドポイントでは、あまり多くないポイントは赤で表示する必要があります。それらに近いポイントは緑色で表示されます。これらの2つの極値の間で、ポイントはカラーグラデーション上にあります。

私は今一日を探していましたが、必要なものについての助けを見つけることができませんでした。

-lines-と-planes-に関しては多くの提案と解決策がありますが、-segments-と-planes-についてはほとんどありません。特に、法線と点によって定義される平面については何もありません。平面の一般的な参照は法線と距離を通りますが、私の平面は3D点と法線です。

基本的に、2点で形成されるセグメントの面上の交点を決定するために何が必要かを理解するのに助けが必要です。

内積と点の距離のおかげで交差点があるかどうかを判断するのは比較的簡単ですが、「通常の距離」の平面定義と「通常の点」の平面定義では状況が明らかに異なるため、私の努力にもかかわらず、交差点の式はわかりません。私が得た結果が「飛行機上」ではなく、かなり前と後ろにあることを考えると、私が持っているものです。

助けていただければ幸いです。

ありがとう。

3D 平面とその上の任意の点が与えられ、新しい基底の起源を検討したい場合、次(0,0,0)のことが可能です。(A) この情報から基底を定義しますか? (B) ワールド空間と新しい基底の間で変換できる変換行列を作成しますか?

変換はアフィンであると想定できます。

どうもありがとう！

平面 (その法線) が与えられ、その平面上にある 2 つの点 K1、K2 が与えられます。その平面上で指定された角度アルファだけ、K1 を中心に点 K2 を回転させる必要があります。K2 の新しい座標を計算するには?

私は座標sys Aに平面があり、その上に一連の点が既にあるようなことをしています。空間 N にも法線ベクトルがあります。基になる平面が N と同じ法線方向になるように、座標系 A のポイントを回転するにはどうすればよいですか?

これを行う方法について誰かが良い考えを持っているかどうか疑問に思っています。ありがとう