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画面空間に 4 つの 2D ポイントがあり、それらを逆投影して 3D 空間に戻す必要があります。4 つの点のそれぞれが 3D 回転した剛体の四角形の角であることはわかっており、四角形のサイズもわかっています。これから3D座標を取得するにはどうすればよいですか?

特定の API を使用しておらず、既存の射影行列もありません。これを行うための基本的な数学を探しています。もちろん、単一の 2D ポイントを他の参照なしで 3D に変換するのに十分なデータはありませんが、4 つのポイントがある場合、それらはすべて同じ平面上で互いに直角であることがわかっていると思います。それらの間の距離がわかれば、そこからそれを把握できるはずです。残念ながら、私はその方法を完全に理解することはできません。

これは写真測量の傘下にある可能性がありますが、Google で検索しても役立つ情報は得られませんでした。

3D空間で長方形の角を導出するために4つの2Dポイントを逆投影することについての質問を見ました。私は同じ問題の一種のより一般的なバージョンを持っています：

焦点距離（アーク秒/ピクセルを生成するために解くことができる）または固有のカメラマトリックス（使用されているピンホールカメラモデルのプロパティを定義する3x2マトリックス-焦点距離に直接関連している）のいずれかが与えられた場合、カメラ光線を計算します。各ピクセルを通過します。

一連のフレームを取得し、各フレームから候補光線を導き出し、ある種の反復解法アプローチを使用して、各フレームからカメラのポーズを導き出します（もちろん、十分に大きなサンプルが与えられます）...すべてその中の実際には、一般化されたハフアルゴリズムの超並列実装です...私が問題を抱えているのは、そもそも候補光線を取得することです...

魚眼レンズまたは広角レンズを使用して作成した写真の歪みを直す最も簡単な方法は何ですか? パラメータがほとんどないピクセル投影式を探しています。カメラとレンズのパラメーターは不明であるため、ユーザーは視覚的にパラメーターを変更する必要があります。ありがとう

以前の質問に関連して、コンピュータ ビジョン アルゴリズムを使用して、Google ストリートビューの写真から監視カメラの位置を抽出する現実的な可能性はありますか? 私はその分野の専門家ではありません。しかし、顔検出などよりは簡単なはずです。

既知の寸法の長方形の画像を含む単純なデジタルで撮影された写真があるとします。このカメラのパラメータをある程度正確に決定するにはどうすればよいですか？

私は主にパン、チルト、スイングの角度に興味があります。オプションで、長方形までの距離がいいでしょう。

カメラの焦点距離と解像度を知っておく必要があるという事実を認めますが、それらは利用可能であると想定できます（たとえば、exifメタデータを介して）。

この問題の簡単なアルゴリズムはありますか？

カメラ パラメーターの決定に関する以前の質問の補足として、新しい問題を定式化しました。

同じ長方形の写真が 2 つあります。

1 つ目は、変換を行わずに四角形をそのまま表示した画像です。

2 番目の画像は、3D 変換 (XYZ 回転、スケーリング、XY 移動) が適用された後の四角形を示しています。これにより、長方形が台形に見えます。

次の図が私の問題を説明していることを願っています:

代替テキスト http://wilco.menge.nl/application.data/cms/upload/transformation%20matrix.png

どの変換 (より具体的には、どの変換行列) がこの変換を引き起こしたかをどのように判断しますか?

両方の画像のコーナーのピクセル位置を知っているので、コーナー間の距離も知っています。

私は .las (LIDAR データ) ファイルを持っています。たとえば、幅と高さ (キロメートル) の長さなど、サイズを知りたいと思いました。

この種の情報を取得するにはどうすればよいですか?

拡張現実機能を備えたフルスクリーンの3Dアプリ（Johnny LeeのWiiヘッドトラッキングアプリに基づく）の作成に取り組んでいますが、WPFは遅すぎて、で使用している単純なモデルでもレンダリングできないようです。妥当なフレームレート。問題は、アプリの性質上、ほぼすべてのフレームでカメラのビューと投影の両方を変更する必要があることだと思います（Webカメラを使用して顔を追跡し、そのデータを使用してカメラを移動します）周りとその視点を変更します）。

私は問題を絞り込むために多くの時間を費やしてきましたが、それは間違いなくグラフィックスに関連しており、使用しているヘッドトラッキングAPIの速度ではありません。また、XNAでアプリを再作成しましたが、そこでは正常に動作しているようです（28 FPS対WPFの9）。最後に、「壁」を削除するか、ウィンドウをはるかに小さくすると（たとえば、800 x 600）、WPFのパフォーマンスが大幅に向上し、ボトルネックはグラフィック計算であると思います。

その結果、使用できる新しいグラフィックスバックエンドを見つけるか、このアプリのWPFをはるかに高速化する方法を見つける必要があります。私は主にDirectXとXNA、そしておそらくOpenGLを見ています。これらのAPIのどれを.NETのこのアプリに使用するのが最適かについての推奨事項はありますか？または、代わりに、WPFで何が間違っているのか、速度が低下しているという考えはありますか？

リアルタイムの3Dモーショントラッキングを実行するようにいくつかのデバイスをセットアップします。私が最初に考えたのは、カメラのペアを使用してステレオ画像を撮影し、深度マップを計算して必要な3Dデータを取得することです。

利用可能な優れたオープンソースライブラリ（C / C ++）はあり、リアルタイム（〜12-24fps）に十分な速度がありますか？私はSourceForgeでステレオビジョンとEStereoを使用した3D再構築を見つけましたが、誰かがそれらを試しましたか？

または、実装できるアルゴリズムの提案はありますか？

写真の被写界深度（できればcmまたはm）を知りたい。

EXIFタグを読み取ることでカメラの設定がわかることは知っていますが、被写界深度を直接伝えるタグはありますか？または、いくつかのEXIFタグからどのように計算できますか？

例をいただければ幸いです。ありがとう！